De Euclides van onze tijd heet Nicolas Bourbaki. Nicolas Bourbaki is geen menselijk wezen: kon Euclides de meetkunde nog in zijn eentje beschrijven, niemand zou er tegenwoordig in slagen een systematische beschrijving van de hele wiskunde te geven. Daarom heeft een groep Franse wiskundigen in de dertiger jaren besloten dit werk collectief op zich te nemen. Inmiddels heeft Bourbaki, zoals de groep zich noemt, al enige tientallen delen van zijn Elementen gepubliceerd. De samenstelling van het collectief is altijd geheim gehouden, maar het is zeker dat Jean Dieudonné, een gerenommeerd wiskundige, ertoe behoort.G.J.C. Lokhorst. Recensie van J. Dieudonné, Pour l'honneur de l'esprit humain: les mathématiques aujourd' hui. NRC Handelsblad, Zaterdags Boekenbijvoegsel, p. 4, November 14, 1987. ISSN 0002-5259.
In zijn nieuwe boek lijkt Dieudonné Bourbaki's opus magnum voor het grote publiek te willen samenvatten. Er is volgens hem een groot gebrek aan popularisering van de wiskunde, zelfs in onze tijd waarin alle andere wetenschappen wèl uitputtend worden gepopulariseerd: zo heeft iedereen wel eens gehoord van de ontdekking van de "dubbele DNA helix", maar kent bijna niemand de ontdekking van de "cohomologie van bundels" uit 1946, die tot een even grote intellectuele vooruitgang heeft geleid. Iedereen kent de Nobel-prijs, maar de Field-prijs is nagenoeg onbekend. Gödel, Turing, het vierkleurenprobleem en fractalen: dat is alles wat wel eens in de openbaarheid komt.
Voor een deel komt dit natuurlijk door de moeilijkheid van de wiskunde. Hoe moet je het bewijs van Feit-Thompson dat iedere eindige groep van oneven orde oplosbaar is, dat in zijn meest compacte vorm meer dan 250 pagina's beslaat, in 's hemelsnaam populariseren (aangenomen dat je het al begrijpt)? Voor een ander deel komt dit doordat de wiskunde vaak zo lang op haar toepassingen vooruitloopt. Zelfs in de natuurkunde wordt er nauwelijks gebruik gemaakt van resultaten die minder dan een eeuw oud zijn, en de getallentheorie heeft zelfs maar liefst 2000 jaar moeten wachten op haar eerste toepassing. (Ze wordt sinds een paar jaar gebruikt voor het beveiligen van computerberichten.) Geen wonder dat bijna niemand popelt van nieuwsgierigheid om de laatste ontwikkelingen te vernemen!
Dit moet het boek van Dieudonné dan verhelpen. Maar is hij hierin geslaagd? Absoluut niet. Het is volstrekt dwaas om een historisch-systematisch overzicht te willen geven van de hele wiskunde in een bestek van driehonderd bladzijden. Alleen wiskundigen en wiskunde-studenten zullen het boek begrijpen; middelbare schoolkennis is niet genoeg. De hoofdlijn van het boek is wel te volgen: er is een geleidelijke historische ontwikkeling geweest van concrete, aanschouwelijke (meetkundige) theorieën tot volstrekt onvoorstelbare abstracties. Ook staan er enige aardige historische feiten in het boek, bijvoorbeeld dat de meeste wiskundigen een uiterlijk onbewogen leven in de middenklasse leiden, een enkele uitzondering daargelaten zoals de jonge Teichmüller, een genie van het kaliber van Galois, die zijn joodse professoren bij de Nazi's aangaf, zelf SS'er werd en aan het Oostfront is omgekomen. Maar verder schiet het boek geheel aan zijn doel voorbij; het beste dat men er van kan hopen is dat er wat terminologie bij de lezer blijft hangen.
Zo is Dieudonné's boek zelf eigenlijk één groot bewijs dat de wiskunde (de échte wiskunde, niet de flauwe afspiegeling die we bijvoorbeeld in The mathematical experience en Descartes' dream van Davis en Hersh vinden) niet populariseerbaar is voor een groot publiek. "Er is geen koninklijke weg tot de wiskunde", zei Menaechmos tegen Alexander de Grote toen de laatste hem vroeg hem snel wat wiskunde bij te brengen; het valt te vrezen dat er evenmin een weg tot de wiskunde bestaat die Jan en alleman prettig kan bewandelen.
Previous | Up | Next
gjclokhorst@gmail.com || July 17, 2015 || HTML 4.01 Strict